Jak wygrać szóstkę w Lotto?

Jak wygrać szóstkę w Lotto?

Autorem artykułu jest krzys1973

09.02.2012 roku w Gdyni jakiś szczęśliwiec wygrał w Lotto na razie rekordową w Polsce kwotę wygranej. Jej wysokość to 33.787.496,10 zł. Los został złożony systemem na „chybił-trafił”. Postanowiłem sprawdzić czy opłaca się zainwestować tą kwotę ponownie na losowanie Lotto, ale w taki sposób aby wygrana była gwarantowana.

Aby wygrana była gwarantowana należy wysłać tyle zakładów, ile jest możliwych kombinacji losowanych liczb. W przypadku Lotto losowanych jest 6 z 49 liczb. Aby obliczyć ilość możliwych kombinacji losowanych 6 liczb z puli 49 liczb należy skorzystać ze wzoru na ilość kombinacji bez powtórzeń. Wzór wygląda następująco:

n! / (k! * (n-k)!)

gdzie:

! – jest oznaczeniem silni (oznaczenie matematyczne, które oznacza iloczyn liczb od 1 do liczby „n” oznaczonej przed znakiem !, np.: 2! = 1*2 = 2);

n – ilość liczb z których losowane są zakłady – w naszym przypadku jest to liczba 49;

k – ilość liczb losowanych – w naszym przypadku jest to liczna 6;

Zatem aby obliczyć ilość kombinacji w Lotto (losowanie 6 liczb z 49) należy powyższe dane (n = 49 i k = 6) podstawić do powyższego wzoru:

ilość kombinacji = 49! / (6! * (49 ? 6)!) = 49! / (6! * 43!)

skracamy licznik i mianownik przez 43! i otrzymujemy:

(44*45*46*47*48*49) / (1*2*3*4*5*6) = 13.983.816 unikalnych kombinacji

Zatem wiemy już, że musielibyśmy złożyć 13.983.816 (prawie 14 milionów) unikalnych zakładów, aby mieć pewność, że na pewno trafimy „szóstkę” w Lotto. Pomijam kwestię techniczną jak złożyć takie zakłady – może można grać jakimś systemem.

Teraz ile to kosztuje. Jeden zakład w Lotto kosztuje 3 zł. Oznacza to, że aby złożyć komplet zakładów musimy wydać:

3 zł * 13.983.816 zakładów = 41.951.448 zł

Jak wynika z informacji Lotto 44% puli zebranej w zakładach przeznaczana jest na główną wygraną – czyli „szóstkę”. Dla takiej danej wynika, że sumaryczna pula wygranej powinna wynosić:

41.951.448 zł / 44% = 95.344.200 zł

Jako, że z tej puli sami włożymy 41.951.448 zł (załóżmy, że zrobimy to w ostatniej chwili), to ogłoszona przez Lotto pula wygranej powinna wynosić:

95.344.200 zł – 41.951.448 zł = 53.392.752 zł

Wiemy już ile musi być w puli wygranej (około 53,5 mln zł), aby mieć zagwarantowaną główną wygraną w Lotto. Wygramy jeszcze kilka mniejszych wygranych gdyż będziemy mieli:

1. 6 piątek (wyliczane z tego samego wzoru 6! / (5! * (6 ? 5)!) = 6) warte średnio 5.300 zł każda. Uzyskamy zatem dodatkowo 31.800 zł;

2. 15 czwórek (6!/4!*(6-4)! = 15) warte średnio 170 zł każda. Uzyskamy zatem dodatkowo 2.550 zł;

3. 20 trójek (6!/3!*(6-3)! = 20) warte średnio 24 zł każda. Uzyskamy zatem dodatkowo 480 zł;

Sumarycznie dodatkowo uzyskamy około 35.000 zł czyli kwotę raczej pomijalną przy takich wygranych.

Czy to oznacza, że posiadając około 42 mln zł (kwota, która pozwala złożyć komplet zakładów w Lotto) można sobie zagwarantować główną wygraną w Lotto?

Odpowiedź jest dwojaka: wykupując wszystkie możliwe kombinacje w Lotto oczywiście mamy gwarancję, że trafimy „szóstkę” i w tym sensie otrzymamy główną wygraną. Niestety może się zdarzyć, że oprócz nas, inny szczęśliwiec (może ktoś z Gdyni) również trafi „szóstkę”, a wtedy główna wygrana podlega podziałowi na tyle części ile jest głównych wygranych. W takim przypadku będziemy stratni !!!.

Zatem – nie biegniemy do Banku po kredyt na 42 mln zł aby obstawić wszystkie kombinacje Lotto. A jak już wygramy taką nagrodę musimy się zastanowić nad innym sposobem wydania (zainwestowania) wygranej.

Zapraszam do dyskusji – co zrobić z milionami wygranymi w Lotto.

---

Więcej podobnych analiz znajdziesz również na blogu analizuj-finanse.pl

Makuch Krzysztof

Artykuł pochodzi z serwisu www.Artelis.pl